题目

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
输出：true
解释：
在上述矩阵中, 其对角线为: 
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。

示例 2：

输入：matrix = [[1,2],[2,2]]
输出：false
解释：
对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 20
• 0 <= matrix[i][j] <= 99

进阶：

• 如果矩阵存储在磁盘上，并且内存有限，以至于一次最多只能将矩阵的一行加载到内存中，该怎么办？
• 如果矩阵太大，以至于一次只能将不完整的一行加载到内存中，该怎么办？

思路

只需要将第一行和第一列拿出来判断即可，时间复杂度O(m>n?m:n)，空间复杂度O(1)。

解法

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            int down = i, right = 0;
            while (down + 1 < matrix.length && right + 1 < matrix[0].length) {
                if (matrix[i][0] != matrix[++down][++right]) {
                    return false;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < matrix[0].length; i++) {
            int down = 0, right = i;
            while (down + 1 < matrix.length && right + 1 < matrix[0].length) {
                if (matrix[0][i] != matrix[++down][++right]) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现