零钱兑换Java
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# 题目
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
提示：
- 1 <= coins.length <= 12
- 1 <= coins[i] <= 231 - 1
- 0 <= amount <= 104
# 思路
动态规划，寻找状态转移方程
# 解法
class Solution {
//应该是动态规划问题
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
//初始化amount+1长度的数组
//temp表示凑成i钱，最少需要的硬币个数为temp[i]
//寻找状态转移方程
//当前coins[i]表示当前币值
int coinsLength = coins.length;
int[] temp = new int[amount+1];
Arrays.fill(temp,Integer.MAX_VALUE);
temp[0] = 0;
for(int i=1;i<=amount;i++){
//从前往回遍历，因为应该先知道数组角标最小的值
for(int j=0;j<coinsLength;j++){
//金币的最小面额
int minCoins = coins[j];
//计算剩余需要凑的面额
int left = i - minCoins;
if(left>=0 && temp[left]!=Integer.MAX_VALUE){
//当前遍历的凑成i钱，最少需要的硬币个数应该是：当前的硬币个数和 剩余需要凑的面额个数+1 之间的最小值
temp[i] =Math.min(temp[i],temp[left]+1);
}
}
}
return temp[amount]==Integer.MAX_VALUE?-1:temp[amount];
}
}
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# 总结
- 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现
