题目

给你 n 个长方体 cuboids ，其中第 i 个长方体的长宽高表示为 cuboids[i] = [widthi, lengthi, heighti]（下标从 0 开始）。请你从 cuboids 选出一个 子集 ，并将它们堆叠起来。

如果 widthi <= widthj 且 lengthi <= lengthj 且 heighti <= heightj ，你就可以将长方体 i 堆叠在长方体 j 上。你可以通过旋转把长方体的长宽高重新排列，以将它放在另一个长方体上。

返回 堆叠长方体 cuboids 可以得到的 最大高度 。

示例 1：

输入：cuboids = [[50,45,20],[95,37,53],[45,23,12]]
输出：190
解释：
第 1 个长方体放在底部，53x37 的一面朝下，高度为 95 。
第 0 个长方体放在中间，45x20 的一面朝下，高度为 50 。
第 2 个长方体放在上面，23x12 的一面朝下，高度为 45 。
总高度是 95 + 50 + 45 = 190 。

示例 2：

输入：cuboids = [[38,25,45],[76,35,3]]
输出：76
解释：
无法将任何长方体放在另一个上面。
选择第 1 个长方体然后旋转它，使 35x3 的一面朝下，其高度为 76 。

示例 3：

输入：cuboids = [[7,11,17],[7,17,11],[11,7,17],[11,17,7],[17,7,11],[17,11,7]]
输出：102
解释：
重新排列长方体后，可以看到所有长方体的尺寸都相同。
你可以把 11x7 的一面朝下，这样它们的高度就是 17 。
堆叠长方体的最大高度为 6 * 17 = 102 。

提示：

• n == cuboids.length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= widthi, lengthi, heighti <= 100

思路

排序+贪心+暴力

解法

/*
@可爱抱抱呀
执行用时：5 ms, 在所有 Java 提交中击败了98.00%的用户
内存消耗：41 MB, 在所有 Java 提交中击败了48.00%的用户
2022年12月9日 19:04
*/
class Solution {
    public int maxHeight(int[][] cuboids) {
        int n=cuboids.length;
        for(int i=0;i<n;i++){Arrays.sort(cuboids[i]);}
        Arrays.sort(cuboids,(a,b)->a[0]==b[0]?(a[1]==b[1]?b[2]-a[2]:b[1]-a[1]):b[0]-a[0]);
        int h[]=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){if(cuboids[j][1]>=cuboids[i][1]&&cuboids[j][2]>=cuboids[i][2]){h[i]=Math.max(h[i],h[j]);}}
            h[i]+=cuboids[i][2];
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){ans=Math.max(ans,h[i]);}
        return ans;
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现