1856. 子数组最小乘积的最大值Java

文章发布较早，内容可能过时，阅读注意甄别。

# 题目

一个数组的最小乘积定义为这个数组中最小值乘以数组的和。

比方说，数组 [3,2,5] （最小值是 2）的最小乘积为 2 * (3+2+5) = 2 * 10 = 20 。给你一个正整数数组 nums ，请你返回 nums 任意非空子数组的最小乘积的最大值。由于答案可能很大，请你返回答案对 109 + 7 取余的结果。

请注意，最小乘积的最大值考虑的是取余操作之前的结果。题目保证最小乘积的最大值在不取余的情况下可以用 64 位有符号整数保存。

子数组定义为一个数组的连续部分。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,2]
输出：14
解释：最小乘积的最大值由子数组 [2,3,2] （最小值是 2）得到。
2 * (2+3+2) = 2 * 7 = 14 。

示例 2：

输入：nums = [2,3,3,1,2]
输出：18
解释：最小乘积的最大值由子数组 [3,3] （最小值是 3）得到。
3 * (3+3) = 3 * 6 = 18 。

示例 3：

输入：nums = [3,1,5,6,4,2]
输出：60
解释：最小乘积的最大值由子数组 [5,6,4] （最小值是 4）得到。
4 * (5+6+4) = 4 * 15 = 60 。

提示：

1 <= nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i] <= 10⁷

# 思路

单调栈+数组前缀和

# 解法

class Solution {
    public int maxSumMinProduct(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        
        int[] lefti = new int[len];
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            while (!stack.empty() && nums[stack.peek()] >= nums[i]) {
                stack.pop();
            }
            if (stack.empty()) {
                lefti[i] = -1;
            } else {
                lefti[i] = stack.peek();
            }
            stack.push(i);
        }
        
        int[] righti = new int[len];
        stack.clear();
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            while (!stack.empty() && nums[stack.peek()] >= nums[i]) {
                stack.pop();
            }
            if (stack.empty()) {
                righti[i] = len;
            } else {
                righti[i] = stack.peek();
            }
            stack.push(i);
        }

        long[] preSum = new long[len + 1];
        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            preSum[i] = nums[i - 1] + preSum[i - 1];
        }

        long res = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            res = Math.max(res, nums[i] * (preSum[righti[i]] - preSum[lefti[i] + 1]));
        }
        return (int)(res % (1000000007));
    }
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现

#Java