题目

你驾驶出租车行驶在一条有 n 个地点的路上。这 n 个地点从近到远编号为 1 到 n ，你想要从 1 开到 n ，通过接乘客订单盈利。你只能沿着编号递增的方向前进，不能改变方向。

乘客信息用一个下标从 0 开始的二维数组 rides 表示，其中 rides[i] = [starti, endi, tipi] 表示第 i 位乘客需要从地点 starti 前往 endi ，愿意支付 tipi 元的小费。

每一位 你选择接单的乘客 i ，你可以 盈利 endi - starti + tipi 元。你同时 最多 只能接一个订单。

给你 n 和 rides ，请你返回在最优接单方案下，你能盈利 最多 多少元。

注意：你可以在一个地点放下一位乘客，并在同一个地点接上另一位乘客。

示例 1：

输入：n = 5, rides = [[2,5,4],[1,5,1]]
输出：7
解释：我们可以接乘客 0 的订单，获得 5 - 2 + 4 = 7 元。

示例 2：

输入：n = 20, rides = [[1,6,1],[3,10,2],[10,12,3],[11,12,2],[12,15,2],[13,18,1]]
输出：20
解释：我们可以接以下乘客的订单：
- 将乘客 1 从地点 3 送往地点 10 ，获得 10 - 3 + 2 = 9 元。
- 将乘客 2 从地点 10 送往地点 12 ，获得 12 - 10 + 3 = 5 元。
- 将乘客 5 从地点 13 送往地点 18 ，获得 18 - 13 + 1 = 6 元。
我们总共获得 9 + 5 + 6 = 20 元。

提示：

• 1 <= n <= 10^5</sup
• 1 <= rides.length <= 3 * 10⁴
• rides[i].length == 3
• 1 <= starti < endi <= n
• 1 <= tipi <= 10⁵

思路

dp

解法

class Solution {
    public long maxTaxiEarnings(int n, int[][] rides) {
        long[] dp = new long[n + 1];
        Arrays.sort(rides, (a, b) -> a[1] - b[1]);
        int idx = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1];
            while (idx < rides.length && rides[idx][1] == i) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[rides[idx][0]] + rides[idx][1] - rides[idx][0] + rides[idx][2]);
                idx++;
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现