零钱兑换 IIJava
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# 题目
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
示例 1：
输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2：
输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
示例 3：
输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1
提示：
- 1 <= coins.length <= 300
- 1 <= coins[i] <= 5000
- coins 中的所有值 互不相同
- 0 <= amount <= 5000
# 思路
dp数组，dp[j] = dp[j] + dp[j - coin];
# 解法
class Solution {
public int change(int amount, int[] coins) {
int dp[] = new int[amount+1];
// 设置起始状态
dp[0] = 1;
for (int coin : coins) {
// 记录每添加一种面额的零钱，总金额j的变化
for (int j = 1; j <= amount; j++) {
if (j >= coin) {
// 在上一钟零钱状态的基础上增大
// 例如对于总额5，当只有面额为1的零钱时，只有一种可能 5x1
// 当加了面额为2的零钱时，除了原来的那一种可能外
// 还加上了组合了两块钱的情况，而总额为5是在总额为3的基础上加上两块钱来的
// 所以就加上此时总额为3的所有组合情况
dp[j] = dp[j] + dp[j - coin];
}
}
}
return dp[amount];
}
}
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# 总结
- 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现
