题目

给定一个数组 books ，其中 books[i] = [thicknessi, heighti] 表示第 i 本书的厚度和高度。你也会得到一个整数 shelfWidth 。

按顺序 将这些书摆放到总宽度为 shelfWidth 的书架上。

先选几本书放在书架上（它们的厚度之和小于等于书架的宽度 shelfWidth ），然后再建一层书架。重复这个过程，直到把所有的书都放在书架上。

需要注意的是，在上述过程的每个步骤中，摆放书的顺序与你整理好的顺序相同。

• 例如，如果这里有 5 本书，那么可能的一种摆放情况是：第一和第二本书放在第一层书架上，第三本书放在第二层书架上，第四和第五本书放在最后一层书架上。

每一层所摆放的书的最大高度就是这一层书架的层高，书架整体的高度为各层高之和。

以这种方式布置书架，返回书架整体可能的最小高度。

示例 1：

输入：books = [[1,1],[2,3],[2,3],[1,1],[1,1],[1,1],[1,2]], shelf_width = 4
输出：6
解释：
3 层书架的高度和为 1 + 3 + 2 = 6 。
第 2 本书不必放在第一层书架上。

示例 2:

输入: books = [[1,3],[2,4],[3,2]], shelfWidth = 6
输出: 4   

提示：

• 1 <= books.length <= 1000
• 1 <= thicknessi <= shelfWidth <= 1000
• 1 <= heighti <= 1000

思路

枚举了所有可能的放置方法

dfs

解法

class Solution {
    // 填充书架
    public int minHeightShelves(int[][] books, int shelf_width) {

        /*
        整体思路就是暴力枚举每层书架书的不同放法
         */
        int[] cache = new int[books.length];
        Arrays.fill(cache, -1);
        return dfs(books, 0, shelf_width, cache);
    }

    private int dfs(int[][] books, int index, int width, int[] cache) {
        if (index >= books.length) return 0;
        if (cache[index] != -1) return cache[index];
        int curWidth = 0;
        int maxHeight = 0;
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = index; i < books.length; i++) {
            curWidth += books[i][0];
            maxHeight = Math.max(maxHeight, books[i][1]);
            if (curWidth > width) break;
            ans = Math.min(ans, maxHeight + dfs(books, i + 1, width, cache));
        }
        return cache[index] = ans;}
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现