1818. 绝对差值和Java

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# 题目

给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n 。

数组 nums1 和 nums2 的绝对差值和定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的总和（下标从 0 开始）。

你可以选用 nums1 中的任意一个元素来替换 nums1 中的至多一个元素，以最小化绝对差值和。

在替换数组 nums1 中最多一个元素之后，返回最小绝对差值和。因为答案可能很大，所以需要对 109 + 7 取余后返回。

|x| 定义为：

如果 x >= 0 ，值为 x ，或者
如果 x <= 0 ，值为 -x

示例 1：

输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：
- 将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
- 将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3

示例 2：

输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
输出：0
解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0

示例 3：

输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出：20
解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20

提示：

n == nums1.length
n == nums2.length
1 <= n <= 10⁵
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 10⁵

# 思路

二分

# 解法

class Solution {
    public int minAbsoluteSumDiff(int[] nums1, int[] nums2) {
        int mod = 1000000007,sum = 0,n = nums1.length;
        int[] list = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int diff = Math.abs(nums1[i] - nums2[i]);
            list[i] = diff;
            sum += diff;
            sum %= mod;
        }
        Arrays.sort(nums1);
        int ans = sum;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int index = bisect(nums1, nums2[i]);
            if (index > 0) {
                ans = Math.min(ans, sum - (list[i] - Math.abs(nums1[index - 1] - nums2[i])));
                ans %= mod;
            }
            ans = Math.min(ans, sum - (list[i] - Math.abs(nums1[index] - nums2[i])));
            ans %= mod;
        }
        if(ans<0)ans+=mod;
        return ans;
    }

    int bisect(int[] nums1, int target) {
        int left = 0, right = nums1.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums1[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else
                right = mid - 1;
        }
        return left == nums1.length ? left - 1 : left;
    }
}

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# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现

#Java