题目

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

思路

    //dfs会超时
    //使用dp数组，dp[i]代表组合数为i时使用nums中的数能组成的组合数的个数
    //别怪我写的这么完整
    //dp[i]=dp[i-nums[0]]+dp[i-nums[1]]+dp[i-nums[2]]+...
    //举个例子比如nums=[1,3,4],target=7;
    //dp[7]=dp[6]+dp[4]+dp[3]
    //其实就是说7的组合数可以由三部分组成，1和dp[6]，3和dp[4],4和dp[3];

解法

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {

        //dfs会超时
        //使用dp数组，dp[i]代表组合数为i时使用nums中的数能组成的组合数的个数
        //别怪我写的这么完整
        //dp[i]=dp[i-nums[0]]+dp[i-nums[1]]+dp[i-nums[2]]+...
        //举个例子比如nums=[1,3,4],target=7;
        //dp[7]=dp[6]+dp[4]+dp[3]
        //其实就是说7的组合数可以由三部分组成，1和dp[6]，3和dp[4],4和dp[3];
        int[]dp=new int[target+1];
        //是为了算上自己的情况，比如dp[1]可以由dp【0】和1这个数的这种情况组成。
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=target;i++)
        {
            for(int num:nums)
            {
                if(i>=num)
                {
                    dp[i]+=dp[i-num];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现