题目

黑板上写着一个非负整数数组 nums[i] 。

Alice 和 Bob 轮流从黑板上擦掉一个数字，Alice 先手。如果擦除一个数字后，剩余的所有数字按位异或运算得出的结果等于 0 的话，当前玩家游戏失败。 另外，如果只剩一个数字，按位异或运算得到它本身；如果无数字剩余，按位异或运算结果为 0。

并且，轮到某个玩家时，如果当前黑板上所有数字按位异或运算结果等于 0 ，这个玩家获胜。

假设两个玩家每步都使用最优解，当且仅当 Alice 获胜时返回 true。

示例 1：

输入: nums = [1,1,2]
输出: false
解释: 
Alice 有两个选择: 擦掉数字 1 或 2。
如果擦掉 1, 数组变成 [1, 2]。剩余数字按位异或得到 1 XOR 2 = 3。那么 Bob 可以擦掉任意数字，因为 Alice 会成为擦掉最后一个数字的人，她总是会输。
如果 Alice 擦掉 2，那么数组变成[1, 1]。剩余数字按位异或得到 1 XOR 1 = 0。Alice 仍然会输掉游戏。

示例 2:

输入: nums = [0,1]
输出: true

示例 3:

输入: nums = [1,2,3]
输出: true

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] < 2¹⁶

思路

    // 和石子先手很像
    // 1.初始总异或为零必胜
    // 2.如果当前是偶数个元素，且异或不为0，则必然存在至少两个不相同的数字
    // 3.此时对异或等式两边取和右侧结果不相同的那个数字做异或，必然满足
    // 4.奇数个可能无法拿去（所有数字相同），或者继续递归，直到数量为1时，必输

解法

class Solution {
    public boolean xorGame(int[] nums) {
        // 和石子先手很像
        // 1.初始总异或为零必胜
        // 2.如果当前是偶数个元素，且异或不为0，则必然存在至少两个不相同的数字
        // 3.此时对异或等式两边取和右侧结果不相同的那个数字做异或，必然满足
        // 4.奇数个可能无法拿去（所有数字相同），或者继续递归，直到数量为1时，必输
        return (nums.length & 1) == 0 || Arrays.stream(nums).reduce(0, (i1, i2) -> i1 ^ i2) == 0;
  
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现