区域和检索 - 数组可修改Java
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# 题目
给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。
其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：
NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）
示例 1：
输入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2); // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8
提示：
- 1 <= nums.length <= 3 * 104
- -100 <= nums[i] <= 100
- 0 <= index < nums.length
- -100 <= val <= 100
- 0 <= left <= right < nums.length
- 调用 update 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 104
# 思路
根据size=Math.sqrt(n)分成size块，根据范围从哪个块取
# 解法
class NumArray {
private int[] sum; // sum[i] 表示第 i 个块的元素和
private int size; // 块的大小
private int[] nums;
public NumArray(int[] nums) {
this.nums = nums;
int n = nums.length;
size = (int) Math.sqrt(n);
sum = new int[(n + size - 1) / size]; // n/size 向上取整
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum[i / size] += nums[i];
}
}
public void update(int index, int val) {
sum[index / size] += val - nums[index];
nums[index] = val;
}
public int sumRange(int left, int right) {
int b1 = left / size, i1 = left % size, b2 = right / size, i2 = right % size;
if (b1 == b2) { // 区间 [left, right] 在同一块中
int sum = 0;
for (int j = i1; j <= i2; j++) {
sum += nums[b1 * size + j];
}
return sum;
}
int sum1 = 0;
for (int j = i1; j < size; j++) {
sum1 += nums[b1 * size + j];
}
int sum2 = 0;
for (int j = 0; j <= i2; j++) {
sum2 += nums[b2 * size + j];
}
int sum3 = 0;
for (int j = b1 + 1; j < b2; j++) {
sum3 += sum[j];
}
return sum1 + sum2 + sum3;
}
}
/**
* Your NumArray object will be instantiated and called as such:
* NumArray obj = new NumArray(nums);
* obj.update(index,val);
* int param_2 = obj.sumRange(left,right);
*/
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# 总结
- 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现
