区域和检索 - 数组可修改Java

文章发布较早，内容可能过时，阅读注意甄别。

# 题目

给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。

其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2);   // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 10⁴
-100 <= nums[i] <= 100
0 <= index < nums.length
-100 <= val <= 100
0 <= left <= right < nums.length
调用 update 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 10⁴

# 思路

根据size=Math.sqrt(n)分成size块，根据范围从哪个块取

# 解法


class NumArray {

    private int[] sum; // sum[i] 表示第 i 个块的元素和
    private int size; // 块的大小
    private int[] nums;

    public NumArray(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        int n = nums.length;
        size = (int) Math.sqrt(n);
        sum = new int[(n + size - 1) / size]; // n/size 向上取整
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum[i / size] += nums[i];
        }
    }

    public void update(int index, int val) {
        sum[index / size] += val - nums[index];
        nums[index] = val;
    }

    public int sumRange(int left, int right) {
        int b1 = left / size, i1 = left % size, b2 = right / size, i2 = right % size;
        if (b1 == b2) { // 区间 [left, right] 在同一块中
            int sum = 0;
            for (int j = i1; j <= i2; j++) {
                sum += nums[b1 * size + j];
            }
            return sum;
        }
        int sum1 = 0;
        for (int j = i1; j < size; j++) {
            sum1 += nums[b1 * size + j];
        }
        int sum2 = 0;
        for (int j = 0; j <= i2; j++) {
            sum2 += nums[b2 * size + j];
        }
        int sum3 = 0;
        for (int j = b1 + 1; j < b2; j++) {
            sum3 += sum[j];
        }
        return sum1 + sum2 + sum3;
    }
    
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * obj.update(index,val);
 * int param_2 = obj.sumRange(left,right);
 */

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现