题目

给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件，其中 equations[i] = [Ai, Bi] 和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每个 Ai 或 Bi 是一个表示单个变量的字符串。

另有一些以数组 queries 表示的问题，其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 个问题，请你根据已知条件找出 Cj / Dj = ? 的结果作为答案。

返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案，则用 -1.0 替代这个答案。如果问题中出现了给定的已知条件中没有出现的字符串，也需要用 -1.0 替代这个答案。

注意：输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况，且不存在任何矛盾的结果。

示例 1：

输入：equations = [["a","b"],["b","c"]], values = [2.0,3.0], queries = [["a","c"],["b","a"],["a","e"],["a","a"],["x","x"]]
输出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000]
解释：
条件：a / b = 2.0, b / c = 3.0
问题：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ?
结果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]

示例 2：

输入：equations = [["a","b"],["b","c"],["bc","cd"]], values = [1.5,2.5,5.0], queries = [["a","c"],["c","b"],["bc","cd"],["cd","bc"]]
输出：[3.75000,0.40000,5.00000,0.20000]

示例 3：

输入：equations = [["a","b"]], values = [0.5], queries = [["a","b"],["b","a"],["a","c"],["x","y"]] 输出：[0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000]

提示：

1 <= equations.length <= 20
equations[i].length == 2
1 <= Ai.length, Bi.length <= 5
values.length == equations.length
0.0 < values[i] <= 20.0
1 <= queries.length <= 20
queries[i].length == 2
1 <= Cj.length, Dj.length <= 5
Ai, Bi, Cj, Dj 由小写英文字母与数字组成

思路

    //统计出现的所有字符，并赋予对应的index
    //构建一个矩阵来代替图结构
    //通过Floyd算法进行运算
    //直接通过查询矩阵得到答案

解法

class Solution {
    public double[] calcEquation(List<List<String>> equations, double[] values, List<List<String>> queries) {

        int count=0;
        //统计出现的所有字符，并赋予对应的index
        Map<String,Integer> map=new HashMap<>();
        for (List<String> list:equations){
            for (String s:list){
                if(!map.containsKey(s)){
                    map.put(s,count++);
                }
            }
        }
        
        //构建一个矩阵来代替图结构
        double[][] graph=new double[count+1][count+1];
        
        //初始化
        for (String s:map.keySet()){
            int x=map.get(s);
            graph[x][x]=1.0;
        }
        int index=0;
        for (List<String> list:equations){
            String a=list.get(0);
            String b=list.get(1);
            int aa=map.get(a);
            int bb=map.get(b);
            double value=values[index++];
            graph[aa][bb]=value;
            graph[bb][aa]=1/value;
        }
        
        //通过Floyd算法进行运算
        int n=count+1;
        for (int i=0;i<n;i++){
            for (int j=0;j<n;j++){
                for (int k=0;k<n;k++){
                    if(j==k||graph[j][k]!=0) continue;
                    if(graph[j][i]!=0&&graph[i][k]!=0){
                        graph[j][k]=graph[j][i]*graph[i][k];
                    }
                }
            }
        }
        
        //直接通过查询矩阵得到答案
        double[] res=new double[queries.size()];
        for (int i=0;i<res.length;i++){
            List<String> q=queries.get(i);
            String a=q.get(0);
            String b=q.get(1);
            if(map.containsKey(a)&&map.containsKey(b)){
                double ans=graph[map.get(a)][map.get(b)];
                res[i]=(ans==0?-1.0:ans);
            }else {
                res[i]=-1.0;
            }
        }
        return res;
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现