到达终点Java

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# 题目

给定四个整数 sx , sy ，tx 和 ty，如果通过一系列的转换可以从起点 (sx, sy) 到达终点 (tx, ty)，则返回 true，否则返回 false。

从点 (x, y) 可以转换到 (x, x+y) 或者 (x+y, y)。

示例 1:

输入: sx = 1, sy = 1, tx = 3, ty = 5
输出: true
解释:
可以通过以下一系列转换从起点转换到终点：
(1, 1) -> (1, 2)
(1, 2) -> (3, 2)
(3, 2) -> (3, 5)

示例 2:

输入: sx = 1, sy = 1, tx = 2, ty = 2 
输出: false

示例 3:

输入: sx = 1, sy = 1, tx = 1, ty = 1 
输出: true

提示:

1 <= sx, sy, tx, ty <= 10⁹

# 思路

// 由于本题按照题目给的思路正向一步一步走下去会存在多种情况，我们可以逆向推导。反推起点，因为这样只存在两种种情况。

// if : tx > ty then : tx = tx % ty
// if : ty > tx then : ty = ty % tx

# 解法


class Solution {
    // 由于本题按照题目给的思路正向一步一步走下去会存在多种情况，我们可以逆向推导。反推起点，因为这样只存在两种种情况。

    // if : tx > ty then : tx = tx % ty
    // if : ty > tx then : ty = ty % tx
    public boolean reachingPoints(int sx, int sy, int tx, int ty) {
        while (tx >= sx && ty >= sy) {
            if (tx == sx && ty == sy) {
                break;
            } // if (tx == sx && ty == sy)

            if (tx > ty) {
                tx -= Math.max(1, (tx - sx) / ty) * ty;
            } // if (tx > ty)
            else {
                ty -= Math.max(1, (ty - sy) / tx) * tx;
            } // else
        } // while (tx > sx && ty > sy)

        return tx == sx && ty == sy;
    }
}

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# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现