题目

给你一个细长的画，用数轴表示。这幅画由若干有重叠的线段表示，每个线段有 独一无二 的颜色。给你二维整数数组 segments ，其中 segments[i] = [starti, endi, colori] 表示线段为 半开区间 [starti, endi) 且颜色为 colori 。

线段间重叠部分的颜色会被 混合 。如果有两种或者更多颜色混合时，它们会形成一种新的颜色，用一个 集合 表示这个混合颜色。

• 比方说，如果颜色 2 ，4 和 6 被混合，那么结果颜色为 {2,4,6} 。 为了简化题目，你不需要输出整个集合，只需要用集合中所有元素的 和 来表示颜色集合。

你想要用 最少数目 不重叠 半开区间 来 表示 这幅混合颜色的画。这些线段可以用二维数组 painting 表示，其中 painting[j] = [leftj, rightj, mixj] 表示一个 半开区间[leftj, rightj) 的颜色 和 为 mixj 。

• 比方说，这幅画由 segments = [[1,4,5],[1,7,7]] 组成，那么它可以表示为 painting = [[1,4,12],[4,7,7]] ，因为：
  • [1,4) 由颜色 {5,7} 组成（和为 12），分别来自第一个线段和第二个线段。
  • [4,7) 由颜色 {7} 组成，来自第二个线段。

请你返回二维数组 painting ，它表示最终绘画的结果（没有 被涂色的部分不出现在结果中）。你可以按 任意顺序 返回最终数组的结果。

半开区间 [a, b) 是数轴上点 a 和点 b 之间的部分，包含 点 a 且 不包含 点 b 。

示例 1：

输入：segments = [[1,4,5],[4,7,7],[1,7,9]]
输出：[[1,4,14],[4,7,16]]
解释：绘画结果可以表示为：
- [1,4) 颜色为 {5,9} （和为 14），分别来自第一和第二个线段。
- [4,7) 颜色为 {7,9} （和为 16），分别来自第二和第三个线段。

示例 2：

输入：segments = [[1,7,9],[6,8,15],[8,10,7]]
输出：[[1,6,9],[6,7,24],[7,8,15],[8,10,7]]
解释：绘画结果可以以表示为：
- [1,6) 颜色为 9 ，来自第一个线段。
- [6,7) 颜色为 {9,15} （和为 24），来自第一和第二个线段。
- [7,8) 颜色为 15 ，来自第二个线段。
- [8,10) 颜色为 7 ，来自第三个线段。

示例 3：

输入：segments = [[1,4,5],[1,4,7],[4,7,1],[4,7,11]]
输出：[[1,4,12],[4,7,12]]
解释：绘画结果可以表示为：
- [1,4) 颜色为 {5,7} （和为 12），分别来自第一和第二个线段。
- [4,7) 颜色为 {1,11} （和为 12），分别来自第三和第四个线段。
  注意，只返回一个单独的线段 [1,7) 是不正确的，因为混合颜色的集合不相同。

提示：

• 1 <= segments.length <= 2 * 10⁴
• segments[i].length == 3
• 1 <= starti < endi <= 10⁵
• 1 <= colori <= 10⁹
• 每种颜色 colori 互不相同。

思路

Java 差分数组

解法

class Solution {
public List<List<Long>> splitPainting(int[][] segments) {
        List<List<Long>> result = new ArrayList<List<Long>> ();
        long[][] change = new long[(int)(1e5 + 1)][2];
        for(int i = 0; i < segments.length; ++i) {
            change[segments[i][0]][0] += segments[i][2];
            change[segments[i][1]][1] -= segments[i][2];
        }
        long sum = 0;
        long start = 0;
        for(int i = 0; i < change.length; ++i) {
            if(change[i][0] != 0 || change[i][1] != 0) {
                if(sum == 0) {
                    start = i;
                }
                if(sum != 0) {
                    result.add(Arrays.asList(new Long[]{start, (long)i, sum}));
                    start = i;
                }
                sum += change[i][0] + change[i][1];
            }
        }
        return result;
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现