有效的正方形Java
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# 题目
给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。
点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。 输入没有任何顺序 。
一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。
示例 1:
输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
输出: True
示例 2:
输入：p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,12]
输出：false
示例 3:
输入：p1 = [1,0], p2 = [-1,0], p3 = [0,1], p4 = [0,-1]
输出：true
提示:
- p1.length == p2.length == p3.length == p4.length == 2
- -104 <= xi, yi <= 104
# 思路
任选三个点都是直角三角形
# 解法
class Solution {
// 任选三个点都是直角三角形
public boolean validSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) {
//任选三个点 都是 一个直角三角形
return isRightTriangle(p1, p2, p3) && isRightTriangle(p1, p2, p4) && isRightTriangle(p1, p3, p4) && isRightTriangle(p2, p3, p4);
}
public boolean isRightTriangle(int[] p1, int[]p2, int[] p3){
int d1 = (p1[0] - p2[0]) * (p1[0] - p2[0]) + (p1[1] - p2[1]) * (p1[1] - p2[1]);
int d2 = (p2[0] - p3[0]) * (p2[0] - p3[0]) + (p2[1] - p3[1]) * (p2[1] - p3[1]);
int d3 = (p3[0] - p1[0]) * (p3[0] - p1[0]) + (p3[1] - p1[1]) * (p3[1] - p1[1]);
if(d1 > d2 && d2 == d3 && d2 + d3 == d1 ||
d2 > d1 && d1 == d3 && d1 + d3 == d2 ||
d3 > d1 && d1 == d2 && d1 + d2 == d3){
return true;
}
return false;
}
}
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# 总结
- 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现
