1808. 好因子的最大数目Java

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# 题目

给你一个正整数 primeFactors 。你需要构造一个正整数 n ，它满足以下条件：

n 质因数（质因数需要考虑重复的情况）的数目不超过 primeFactors 个。
n 好因子的数目最大化。如果 n 的一个因子可以被 n 的每一个质因数整除，我们称这个因子是好因子。比方说，如果 n = 12 ，那么它的质因数为 [2,2,3] ，那么 6 和 12 是好因子，但 3 和 4 不是。请你返回 n 的好因子的数目。由于答案可能会很大，请返回答案对 109 + 7 取余的结果。

请注意，一个质数的定义是大于 1 ，且不能被分解为两个小于该数的自然数相乘。一个数 n 的质因子是将 n 分解为若干个质因子，且它们的乘积为 n 。

示例 1：

输入：primeFactors = 5
输出：6
解释：200 是一个可行的 n 。
它有 5 个质因子：[2,2,2,5,5] ，且有 6 个好因子：[10,20,40,50,100,200] 。
不存在别的 n 有至多 5 个质因子，且同时有更多的好因子。

示例 2：

输入：primeFactors = 8
输出：18

提示：

1 <= primeFactors <= 10⁹

# 思路

因子的数目等于每个质因子出现次数的乘积就能转成剪绳子，整数拆分的思路了

# 解法

class Solution {

    private final int MOD = (int) 1e9 + 7;

    private long qpow(int a, int k) {
        long ans = 1, p = a;
        while (k > 0) {
            if ((k & 1) > 0) ans = ans * p % MOD;
            p = p * p % MOD;
            k >>= 1;
        }
        return ans;
    }

    public int maxNiceDivisors(int m) {
        if (m <= 4) return m;
        int p = m / 3;
        int q = m % 3;
        if (q == 0) return (int) qpow(3, p);
        if (q == 1) return (int) (qpow(3, p - 1) * 4 % MOD);
        return (int) (qpow(3, p) * 2 % MOD);
    }
}

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# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现

#Java