第 N 位数字Java

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# 题目

给你一个整数 n ，请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...] 中找出并返回第 n 位上的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3

示例 2：

输入：n = 11
输出：0
解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 0 ，它是 10 的一部分。

提示：

1 <= n <= 2³¹ - 1

# 思路

二分查找

# 解法


class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int low = 1, high = 9;
        while (low < high) {
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            if (totalDigits(mid) < n) {
                low = mid + 1;
            } else {
                high = mid;
            }
        }
        int d = low;
        int prevDigits = totalDigits(d - 1);
        int index = n - prevDigits - 1;
        int start = (int) Math.pow(10, d - 1);
        int num = start + index / d;
        int digitIndex = index % d;
        int digit = (num / (int) (Math.pow(10, d - digitIndex - 1))) % 10;
        return digit;
    }

    public int totalDigits(int length) {
        int digits = 0;
        int curLength = 1, curCount = 9;
        while (curLength <= length) {
            digits += curLength * curCount;
            curLength++;
            curCount *= 10;
        }
        return digits;
    }
}

1
2
3
4
5
6
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9
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11
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# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现