题目

给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。

子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。

请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。

示例 1：

输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58

示例 2：

输入：arr = [1,2]
输出：3
解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，[1] 和 [2]。它们的和为 3 。

示例 3：

输入：arr = [10,11,12]
输出：66

提示：

• 1 <= arr.length <= 100
• 1 <= arr[i] <= 1000

进阶：

你可以设计一个 O(n) 时间复杂度的算法解决此问题吗？

思路

每个数字所在的区间有两种情况，1.数左半边区间有奇数个，右半边奇数个；2.数左半区间偶数个，右半区间偶数个；即左边奇位数右边奇位数+左边偶位数右边偶位数

解法

class Solution {
    public static int sumOddLengthSubarrays(int[] arr) {
    	if(arr==null || arr.length==1) return arr[0];
    	int n=arr.length;
    	int sum=0;
    	for(int i=0;i<arr.length;i++){
    		sum=sum+arr[i]*((i/2+1)*((n-i-1)/2+1)+((i+1)/2)*((n-i)/2));
    	}
    	return sum;
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现