1964. 找出到每个位置为止最长的有效障碍赛跑路线Java

文章发布较早，内容可能过时，阅读注意甄别。

# 题目

你打算构建一些障碍赛跑路线。给你一个下标从 0 开始的整数数组 obstacles ，数组长度为 n ，其中 obstacles[i] 表示第 i 个障碍的高度。

对于每个介于 0 和 n - 1 之间（包含 0 和 n - 1）的下标 i ，在满足下述条件的前提下，请你找出 obstacles 能构成的最长障碍路线的长度：

你可以选择下标介于 0 到 i 之间（包含 0 和 i）的任意个障碍。
在这条路线中，必须包含第 i 个障碍。
你必须按障碍在 obstacles 中的出现顺序布置这些障碍。
除第一个障碍外，路线中每个障碍的高度都必须和前一个障碍相同或者更高。返回长度为 n 的答案数组 ans ，其中 ans[i] 是上面所述的下标 i 对应的最长障碍赛跑路线的长度。

示例 1：

输入：obstacles = [1,2,3,2]
输出：[1,2,3,3]
解释：每个位置的最长有效障碍路线是：
- i = 0: [1], [1] 长度为 1
- i = 1: [1,2], [1,2] 长度为 2
- i = 2: [1,2,3], [1,2,3] 长度为 3
- i = 3: [1,2,3,2], [1,2,2] 长度为 3

示例 2：

输入：obstacles = [2,2,1]
输出：[1,2,1]
解释：每个位置的最长有效障碍路线是：
- i = 0: [2], [2] 长度为 1
- i = 1: [2,2], [2,2] 长度为 2
- i = 2: [2,2,1], [1] 长度为 1

示例 3：

输入：obstacles = [3,1,5,6,4,2]
输出：[1,1,2,3,2,2]
解释：每个位置的最长有效障碍路线是：
- i = 0: [3], [3] 长度为 1
- i = 1: [3,1], [1] 长度为 1
- i = 2: [3,1,5], [3,5] 长度为 2, [1,5] 也是有效的障碍赛跑路线
- i = 3: [3,1,5,6], [3,5,6] 长度为 3, [1,5,6] 也是有效的障碍赛跑路线
- i = 4: [3,1,5,6,4], [3,4] 长度为 2, [1,4] 也是有效的障碍赛跑路线
- i = 5: [3,1,5,6,4,2], [1,2] 长度为 2

提示：

n == obstacles.length
1 <= n <= 105
1 <= obstacles[i] <= 10⁷

# 思路

贪心 + 二分

# 解法

class Solution {
public int[] longestObstacleCourseAtEachPosition(int[] obstacles) {
        int n = obstacles.length;
        int[] res = new int[n];
        int r = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int d = dichotomy(obstacles, r, obstacles[i] + 1) + 1;
            obstacles[d-1] = obstacles[i];
            r = Math.max(r, d-1);
            res[i] = d;
        }
        return res;
    }
    private int dichotomy(int[] arr, int r, int t) {
        int l = -1, mid = r / 2;
        while (l < r) {
            if (arr[mid] < t) {
                l = mid;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
            mid = l + (r - l + 1) / 2;
        }
        return l+1;
    }
}

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# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现

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