两个字符串的删除操作Java

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# 题目

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"

示例 2:

输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"
输出：4

提示：

1 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 只包含小写英文字母

# 思路

转化为求两个字符串最大公共子序列的问题

# 解法


class Solution {
    // 转化为求两个字符串最大公共子序列的问题
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();

        //dp[i][j]表示word1[0...i - 1]与word2[0...j-1]的最大公共子序列长度
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return m + n - 2 * dp[m][n];
    }
}

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# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现