1866. 恰有K根木棍可以看到的排列数目Java
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# 题目
有 n 根长度互不相同的木棍，长度为从 1 到 n 的整数。请你将这些木棍排成一排，并满足从左侧 可以看到 恰好 k 根木棍。从左侧 可以看到 木棍的前提是这个木棍的 左侧 不存在比它 更长的 木棍。
- 例如，如果木棍排列为 [1,3,2,5,4] ，那么从左侧可以看到的就是长度分别为 1、3 、5 的木棍。 给你 n 和 k ，返回符合题目要求的排列 数目 。由于答案可能很大，请返回对 109 + 7 取余 的结果。
示例 1：
输入：n = 3, k = 2
输出：3
解释：[1,3,2], [2,3,1] 和 [2,1,3] 是仅有的能满足恰好 2 根木棍可以看到的排列。
可以看到的木棍已经用粗体+斜体标识。
示例 2：
输入：n = 5, k = 5
输出：1
解释：[1,2,3,4,5] 是唯一一种能满足全部 5 根木棍可以看到的排列。
可以看到的木棍已经用粗体+斜体标识。
示例 3：
输入：n = 20, k = 11
输出：647427950
解释：总共有 647427950 (mod 109 + 7) 种能满足恰好有 11 根木棍可以看到的排列。
提示：
- 1 <= n <= 1000
- 1 <= k <= n
# 思路
dp[i][j] 表示 i 根木棍，中能看到 j 个木棍得情况
# 解法
class Solution {
public int rearrangeSticks(int n, int k) {
// dp[i][j] 表示 i 根木棍，中能看到 j 个木棍得情况
long[][] dp = new long[n+1][k+1];
int mod = (int) 1e9 + 7;
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= Math.min(k, i); j++) {
// dp[i-1][j-1] 表示 最小得木棍放在第一个看得到的情况，
// dp[i-1][j] * (i-1) 表示 最小得木棍不放在第一个(一定看不到), 所以表示i-1根木棍看的到j得情况，然后插入最小木棍(除第一个位置)得情况
dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j] * (i-1)) % mod;
}
}
return (int) dp[n][k];
}
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
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15
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17
2
3
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6
7
8
9
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13
14
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16
17
# 总结
- 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现
