汉明距离总和Java
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# 题目
两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。
给你一个整数数组 nums，请你计算并返回 nums 中任意两个数之间 汉明距离的总和 。
示例 1：
输入：nums = [4,14,2]
输出：6
解释：在二进制表示中，4 表示为 0100 ，14 表示为 1110 ，2表示为 0010 。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
所以答案为：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6
示例 2：
输入：nums = [4,14,4]
输出：4
提示：
- 1 <= nums.length <= 104
- 0 <= nums[i] <= 109
- 给定输入的对应答案符合 32-bit 整数范围
# 思路
这道题如果用暴力遍历，时间复杂度就是O(N^2)，肯定会超时，所以肯定不是这么做。
先处理最简单的场景，对于[4, 14, 2]，元素个数为3，4表示为0100，14表示为1110，2表示为0010，先考虑第1位数不同的总次数，个位一共出现0个1，那么该位不同的总次数就是(3 - 0) * 0 = 0，对于第2位， 出现2个1，那么次数就是(3 - 1) * 1 = 2。
所以可以知道，要求某一位不同的总次数，该位出现1的次数为n，元素总数为m，答案就是(m - n) * n，接下来要做的就是统计每一位上出现1的次数，这个就直接位运算解决了。
# 解法
class Solution {
public int totalHammingDistance(int[] nums) {
int res = 0;
int m = nums.length;
for (int i = 0; i <= 30; i++) {
int n = 0;
for (int num : nums) {
n += (num >>> i) & 1;
}
res += (m - n) * n;
}
return res;
}
}
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# 总结
- 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现
