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JavaInterview.cn
2025-06-03
目录

1605. 给定行和列的和求可行矩阵Java

文章发布较早,内容可能过时,阅读注意甄别。

# 题目

给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ,其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和, colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素,但是你知道每一行和每一列的和。

请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵,且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。

请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵,题目保证存在 至少一个 可行矩阵。

示例 1:

输入:rowSum = [3,8], colSum = [4,7]
输出:[[3,0],
[1,7]]
解释:
第 0 行:3 + 0 = 3 == rowSum[0]
第 1 行:1 + 7 = 8 == rowSum[1]
第 0 列:3 + 1 = 4 == colSum[0]
第 1 列:0 + 7 = 7 == colSum[1]
行和列的和都满足题目要求,且所有矩阵元素都是非负的。
另一个可行的矩阵为:[[1,2],
[3,5]]

示例 2:

输入:rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]
输出:[[0,5,0],
[6,1,0],
[2,0,8]]

示例 3:

输入:rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]
输出:[[0,9,5],

[6,0,3]] 示例 4:

输入:rowSum = [1,0], colSum = [1]
输出:[[1],

[0]] 示例 5:

输入:rowSum = [0], colSum = [0]
输出:[[0]]

提示:

  • 1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500
  • 0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108
  • sum(rowSum) == sum(colSum)

# 思路

    /**
     *  题目的唯一限制是不允许出现负数。
     *  我们为了不让负数这种情况出现,在每次填入新的元素的时候,不能一下子填太大(否则同一行/列的元素就必须用负数来还债了)
     *  对于一个元素 grid[i][j] ,它的取值只会影响第 i 行与第 j 列的总和。
     *  为了让该行与该列都不出现负数,则可以令 grid[i][j] = min(rowSum[i], colSum[j]) , 然后同步更新 rowSum[i]/colSum[j]
     */

# 解法

class Solution {
public int[][] restoreMatrix(int[] rowSum, int[] colSum) {
        int m = rowSum.length;
        int n = colSum.length;
        int[][] grid = new int[m][n];

        /**
         *  题目的唯一限制是不允许出现负数。
         *  我们为了不让负数这种情况出现,在每次填入新的元素的时候,不能一下子填太大(否则同一行/列的元素就必须用负数来还债了)
         *  对于一个元素 grid[i][j] ,它的取值只会影响第 i 行与第 j 列的总和。
         *  为了让该行与该列都不出现负数,则可以令 grid[i][j] = min(rowSum[i], colSum[j]) , 然后同步更新 rowSum[i]/colSum[j]
         */

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (rowSum[i] >= colSum[j]) {
                    grid[i][j] = colSum[j];
                    colSum[j] = 0;
                    rowSum[i] -= grid[i][j];
                }
                else {
                    grid[i][j] = rowSum[i];
                    rowSum[i] = 0;
                    colSum[j] -= grid[i][j];
                }
            }
        }
        return grid;
    }
}

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# 总结

  • 分析出几种情况,然后分别对各个情况实现
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