1641. 统计字典序元音字符串的数目Java

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# 题目

给你一个整数 n，请返回长度为 n 、仅由元音 (a, e, i, o, u) 组成且按字典序排列的字符串数量。

字符串 s 按字典序排列需要满足：对于所有有效的 i，s[i] 在字母表中的位置总是与 s[i+1] 相同或在 s[i+1] 之前。

示例 1：

输入：n = 1
输出：5
解释：仅由元音组成的 5 个字典序字符串为 ["a","e","i","o","u"]

示例 2：

输入：n = 2
输出：15
解释：仅由元音组成的 15 个字典序字符串为
["aa","ae","ai","ao","au","ee","ei","eo","eu","ii","io","iu","oo","ou","uu"]
注意，"ea" 不是符合题意的字符串，因为 'e' 在字母表中的位置比 'a' 靠后

示例 3：

输入：n = 33
输出：66045

提示：

1 <= n <= 50

# 思路

/**
* 当 n 增加一个长度，对于已有的所有组合结果：
  * 以 a e i o u 开头的，都可以再以 a 开头
  * 以   e i o u 开头的，都可以在以 e 开头
  * ......
*/

# 解法

/**
 * 当 n 增加一个长度，对于已有的所有组合结果：
 * 以 a e i o u 开头的，都可以再以 a 开头
 * 以   e i o u 开头的，都可以在以 e 开头
 * ......
 */
class Solution {
    public int countVowelStrings(int n) {
        int a = 1, e = 1, i = 1, o = 1, u = 1;
        for(int k = 1; k < n ; k++){
            a = a + e + i + o + u;
            e = e + i + o + u;
            i = i + o + u;
            o = o + u;
            u = u;
        }
        return a + e + i + o + u;
    }
}

1
2
3
4
5
6
7
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20

# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现

#Java