题目

某个程序本来应该输出一个整数数组。但是这个程序忘记输出空格了以致输出了一个数字字符串，我们所知道的信息只有：数组中所有整数都在 [1, k] 之间，且数组中的数字都没有前导 0 。

给你字符串 s 和整数 k 。可能会有多种不同的数组恢复结果。

按照上述程序，请你返回所有可能输出字符串 s 的数组方案数。

由于数组方案数可能会很大，请你返回它对 10^9 + 7 取余 后的结果。

示例 1：

输入：s = "1000", k = 10000
输出：1
解释：唯一一种可能的数组方案是 [1000]

示例 2：

输入：s = "1000", k = 10
输出：0
解释：不存在任何数组方案满足所有整数都 >= 1 且 <= 10 同时输出结果为 s 。

示例 3：

输入：s = "1317", k = 2000
输出：8
解释：可行的数组方案为 [1317]，[131,7]，[13,17]，[1,317]，[13,1,7]，[1,31,7]，[1,3,17]，[1,3,1,7]

示例 4：

输入：s = "2020", k = 30
输出：1
解释：唯一可能的数组方案是 [20,20] 。 [2020] 不是可行的数组方案，原因是 2020 > 30 。 [2,020] 也不是可行的数组方案，因为 020 含有前导 0 。

示例 5：

输入：s = "1234567890", k = 90
输出：34

提示：

• 1 <= s.length <= 10^5.
• s 只包含数字且不包含前导 0 。
• 1 <= k <= 10^9.

思路

int[] dp = new int[n + 1]

解法

class Solution {
    static final int MOD = 1000000007;

    public int numberOfArrays(String s, int k) {
        int n = s.length();
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (s.charAt(i) == '0') continue;
            
            long num = 0;
            for (int j = i; j < n; j++) {
                num = num * 10 + (s.charAt(j) - '0');
                if (num > k) break;
                
                dp[j + 1] = (dp[j + 1] + dp[i]) % MOD;
            }
        }

        return dp[n];
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现