连续整数求和Java

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# 题目

给定一个正整数 n，返回连续正整数满足所有数字之和为 n 的组数。

示例 1:

输入: n = 5
输出: 2
解释: 5 = 2 + 3，共有两组连续整数([5],[2,3])求和后为 5。

示例 2:

输入: n = 9
输出: 3
解释: 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4

示例 3:

输入: n = 15
输出: 4
解释: 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

提示:

1 <= n <= 10⁹

# 思路

据连续整数可能的长度,来计算序列的个数

# 解法


class Solution {
    public int consecutiveNumbersSum(int n) {
        // 根据连续整数可能的长度,来计算序列的个数
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(n%i==0)++ans;    // 如果能整除,说明有i个x,可以得到n-sigma(0...i-1)
            n -= i;     //削平后面的山头,n-1计算序列长为2;n-1-2计算序列长为3;n-1-2-3计算序列长为4;
        }
        return ans;
    }
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现