题目

给定一个整数数组prices，其中第  prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

• 1 <= prices.length <= 5000
• 0 <= prices[i] <= 1000

思路

由于可以无限次交易，所以只定义两个维度，第一个维度是天数，第二个维度表示是否持有股票，0表示不持有，1表示持有，2表示过渡期
dp[0][0] = 0;二维数组

解法

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {

        if (prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }
        //由于可以无限次交易，所以只定义两个维度，第一个维度是天数，第二个维度表示是否持有股票，0表示不持有，1表示持有，2表示过渡期
        int[][] dp = new int[prices.length][3];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][2] = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            //第i天不持有股票的情况有两种
            //a.第i-1天也不持有股票
            //b.第i-1天是过渡期
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][2]);
            //第i天持有股票有两种情况
            //a.第i-1天也持有股票，第i天不操作，
            //b.第i-1天不持有股票，在第i天买入
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
            //第i天是冷冻期只有一种情况，第i-1天持有股票且卖出
            dp[i][2] = dp[i-1][1] + prices[i];
        }
        //最后最大利润为最后一天，不持有股票或者进入冷冻期的情况
        return Math.max(dp[prices.length-1][0], dp[prices.length-1][2]);
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现