找出给定方程的正整数解Java
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# 题目
给你一个函数 f(x, y) 和一个目标结果 z,函数公式未知,请你计算方程 f(x,y) == z 所有可能的正整数 数对 x 和 y。满足条件的结果数对可以按任意顺序返回。
尽管函数的具体式子未知,但它是单调递增函数,也就是说:
- f(x, y) < f(x + 1, y)
- f(x, y) < f(x, y + 1)
函数接口定义如下:
interface CustomFunction {
public:
// Returns some positive integer f(x, y) for two positive integers x and y based on a formula.
int f(int x, int y);
};
你的解决方案将按如下规则进行评判:
- 判题程序有一个由 CustomFunction 的 9 种实现组成的列表,以及一种为特定的 z 生成所有有效数对的答案的方法。
- 判题程序接受两个输入:function_id(决定使用哪种实现测试你的代码)以及目标结果 z 。
- 判题程序将会调用你实现的 findSolution 并将你的结果与答案进行比较。
- 如果你的结果与答案相符,那么解决方案将被视作正确答案,即 Accepted 。
示例 1:
输入:function_id = 1, z = 5
输出:[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]
解释:function_id = 1 暗含的函数式子为 f(x, y) = x + y
以下 x 和 y 满足 f(x, y) 等于 5:
x=1, y=4 -> f(1, 4) = 1 + 4 = 5
x=2, y=3 -> f(2, 3) = 2 + 3 = 5
x=3, y=2 -> f(3, 2) = 3 + 2 = 5
x=4, y=1 -> f(4, 1) = 4 + 1 = 5
示例 2:
输入:function_id = 2, z = 5
输出:[[1,5],[5,1]]
解释:function_id = 2 暗含的函数式子为 f(x, y) = x * y
以下 x 和 y 满足 f(x, y) 等于 5:
x=1, y=5 -> f(1, 5) = 1 * 5 = 5
x=5, y=1 -> f(5, 1) = 5 * 1 = 5
提示:
- 1 <= function_id <= 9
- 1 <= z <= 100
- 题目保证 f(x, y) == z 的解处于 1 <= x, y <= 1000 的范围内。
- 在 1 <= x, y <= 1000 的前提下,题目保证 f(x, y) 是一个 32 位有符号整数。
# 思路
List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
# 解法
/*
* // This is the custom function interface.
* // You should not implement it, or speculate about its implementation
* class CustomFunction {
* // Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.
* // Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.
* // i.e. f(x, y) < f(x + 1, y), f(x, y) < f(x, y + 1)
* public int f(int x, int y);
* };
*/
class Solution {
public List<List<Integer>> findSolution(CustomFunction customfunction, int z) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
for(int i=1;i<=z;i++){
for(int j=1;j<=z;j++){
if(customfunction.f(i,j)==z) {
List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
temp.add(i);temp.add(j);
result.add(temp);
}
}
}
return result;
}
}
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# 总结
- 分析出几种情况,然后分别对各个情况实现