题目

给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 board ，方格按从 1 到 n² 编号，编号遵循 转行交替方式 ，从左下角开始 （即，从 board[n - 1][0] 开始）每一行交替方向。

玩家从棋盘上的方格 1 （总是在最后一行、第一列）开始出发。

每一回合，玩家需要从当前方格 curr 开始出发，按下述要求前进：

• 选定目标方格 next ，目标方格的编号符合范围 [curr + 1, min(curr + 6, n²)] 。
  • 该选择模拟了掷 六面体骰子 的情景，无论棋盘大小如何，玩家最多只能有 6 个目的地。
• 传送玩家：如果目标方格 next 处存在蛇或梯子，那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则，玩家传送到目标方格 next 。
• 当玩家到达编号 n² 的方格时，游戏结束。

r 行 c 列的棋盘，按前述方法编号，棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”；如果 board[r][c] != -1，那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]。编号为 1 和 n² 的方格上没有蛇或梯子。

注意，玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次：就算目的地是另一条蛇或梯子的起点，玩家也 不能 继续移动。

• 举个例子，假设棋盘是 [[-1,4],[-1,3]] ，第一次移动，玩家的目标方格是 2 。那么这个玩家将会顺着梯子到达方格 3 ，但 不能 顺着方格 3 上的梯子前往方格 4 。

返回达到编号为 n² 的方格所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。

示例 1：

输入：board = [[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,35,-1,-1,13,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出：4
解释：
首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。 
先决定移动到方格 2 ，并必须爬过梯子移动到到方格 15 。
然后决定移动到方格 17 [第 3 行，第 4 列]，必须爬过蛇到方格 13 。
接着决定移动到方格 14 ，且必须通过梯子移动到方格 35 。 
最后决定移动到方格 36 , 游戏结束。 
可以证明需要至少 4 次移动才能到达最后一个方格，所以答案是 4 。 

示例 2：

输入：board = [[-1,-1],[-1,3]]
输出：1

提示：

• n == board.length == board[i].length
• 2 <= n <= 20
• grid[i][j] 的值是 -1 或在范围 [1, n²] 内
• 编号为 1 和 n² 的方格上没有蛇或梯子

思路

bfs

有一种特殊情况，也就是当前的点在梯子上，但是按照题意，不能直接传从，这时如果把传送的点标志为已经访问过，下次就没法用这个传送了，所以不能加入访问过的。

解法

class Solution {
    // 有一种特殊情况，也就是当前的点在梯子上，但是按照题意，不能直接传从，这时如果把传送的点标志为已经访问过，下次就没法用这个传送了，所以不能加入访问过的。


    public int snakesAndLadders(int[][] board) {

        Map<Integer,Integer> transfer = new HashMap<>();
        int n = board.length;
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                if(board[i][j] != -1){
                    transfer.put(posToNum(i,j,n),board[i][j]);
                }
            }
        }
        //bfs
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        q.offer(1);
        boolean[] visited =  new boolean[n*n+1];
        visited[1] = true;
        int depth =0;
        while(!q.isEmpty()){
            int size = q.size();
            for(int i=0;i<size;++i){
                int curr =q.poll();
                if(curr==n*n){
                    return depth;
                }
                for(int j=1;j<=6;++j){
                    int next = curr+ j;
                    if(next<=n*n && !visited[next]){
                        visited[next] = true;
                        if(transfer.containsKey(next)){
                            q.offer(transfer.get(next));
                        }else {
                            q.offer(next);
                        }
                       
                    }
                }
            }
            depth++;
        }
        return -1;
    }
    private int posToNum(int x,int y,int n){
        int group = n-1-x;
        int res =0;
        if((group&1)==0){
            res = n * group + y+1;
        }else{
            res = n*group + n-y;
        }
        return res;
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现