题目

在一个 n x n 的整数矩阵 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示位置 (i, j) 的平台高度。

当开始下雨时，在时间为 t 时，水池中的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。

你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。返回 你到达坐标方格的右下平台 (n-1, n-1) 所需的最少时间 。

示例 1:

输入: grid = [[0,2],[1,3]]
输出: 3
解释:
时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。
等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置

示例 2:

输入: grid = [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
输出: 16
解释: 最终的路线用加粗进行了标记。
我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的

提示:

• n == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= n <= 50
• 0 <= grid[i][j] < n²
• grid[i][j] 中每个值 均无重复

思路

Java优先队列 + BFS思路：

从起点开始bfs扩散，看需要几步到达终点
但是路径选择，需要考虑每个位置的高度，很容易想到要尽量先到达高度小的位置，为了不用每次判断周围哪个位置高度小，用优先队列
以示例2为例：
每次都选择周围高度最小的位置，0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 16 - (15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6)
题目中设定：只要水位同时淹没这两个平台，你就可以瞬间移动无限距离，即(15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6)不耗时
或者说(15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6)这段路径的高度均小于16
得出 res = Math.max(res, 路径中每个位置的高度);

解法

class Solution {
    
    private int[][] DIR = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
    public int swimInWater(int[][] grid) {
        /*
        思路：
        从起点开始bfs扩散，看需要几步到达终点
        但是路径选择，需要考虑每个位置的高度，很容易想到要尽量先到达高度小的位置，为了不用每次判断周围哪个位置高度小，用优先队列
        以示例2为例：
        每次都选择周围高度最小的位置，0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 16 - (15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6)
        题目中设定：只要水位同时淹没这两个平台，你就可以瞬间移动无限距离，即(15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6)不耗时
        或者说(15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6)这段路径的高度均小于16
        得出 res = Math.max(res, 路径中每个位置的高度);
        */
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        int res = 0;
        // 从小到大排列，每次拿出高度最小的元素
        PriorityQueue<int[]> pqueue = new PriorityQueue<>((a, b) -> (grid[a[0]][a[1]] - grid[b[0]][b[1]]));
        pqueue.offer(new int[]{0, 0});
        visited[0][0] = true;
        while (!pqueue.isEmpty()) {
            int[] pos = pqueue.poll();
            res = Math.max(res, grid[pos[0]][pos[1]]);
            if (pos[0] == m - 1 && pos[1] == n - 1) {
                return res;
            }
            for (int[] dir : DIR) {
                int x = pos[0] + dir[0];
                int y = pos[1] + dir[1];
                if (x < 0 || y < 0 || x > m - 1 || y > n - 1 || visited[x][y]) {
                    continue;
                }
                pqueue.offer(new int[]{x, y});
                visited[x][y] = true;
            }
        }
        return -1;

    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现