最小路径和Java

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# 题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100

# 思路

dp[][]二维数组

# 解法


class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int width = grid[0].length, high = grid.length;
        if (high == 0 || width == 0) return 0;
        // 初始化
        for (int i = 1; i < high; i++) grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        for (int i = 1; i < width; i++) grid[0][i] += grid[0][i - 1];
        for (int i = 1; i < high; i++)
            for (int j = 1; j < width; j++)
                grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
        return grid[high - 1][width - 1];
    }
}

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# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现