课程表Java

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# 题目

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 10⁵
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对互不相同

# 思路

拓扑排序解决
１．将入度为０的节点加入队列
２．出队列的时候将这个顶点的所有临界点的入度减１，并将出队列的元素加入结果集合，如果入度为０则继续入队列
３．最后检查结果集合中的元素是否和课程数相同

# 解法



class Solution {
    /*
    拓扑排序解决
    １．将入度为０的节点加入队列
    ２．出队列的时候将这个顶点的所有临界点的入度减１，并将出队列的元素加入结果集合，如果入度为０则继续入队列
    ３．最后检查结果集合中的元素是否和课程数相同
     */
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        //存储各个课程的入度
        int[] input = new int[numCourses];
        //入度为０的顶点个数
        int count = 0;
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int[] pre:prerequisites){
            //统计入度
            input[pre[0]]++;
        }
        //寻找入度为０的元素，入队
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            if(input[i]==0){
                queue.addLast(i);
            }
        }

        while(!queue.isEmpty()){
            int node = queue.removeFirst();
            count++;
            //把与node相关的临界点的入度减１
            for(int[] pre:prerequisites){
                if(pre[1]==node){
                    input[pre[0]]--;
                    if(input[pre[0]]==0){
                        queue.addLast(pre[0]);
                    }
                }
            }
        }

        return count==numCourses;
    }
}

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# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现