最大整除子集Java

文章发布较早，内容可能过时，阅读注意甄别。

# 题目

给你一个由无重复正整数组成的集合 nums ，请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ，子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足：

answer[i] % answer[j] == 0 ，或
answer[j] % answer[i] == 0

如果存在多个有效解子集，返回其中任何一个均可。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,2]
解释：[1,3] 也会被视为正确答案。

示例 2：

输入：nums = [1,2,4,8]
输出：[1,2,4,8]

提示：

1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 2 * 10⁹
nums 中的所有整数互不相同

# 思路

dp数组

# 解法


class Solution {
    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        Arrays.sort(nums);

        // 第 1 步：动态规划找出最大子集的个数、最大子集中的最大整数

        //dp[i]存的是子集元素的个数，i是原始数组nums的角标
        int[] dp = new int[len];
        Arrays.fill(dp, 1);

        //最大子集里元素的个数
        int maxSize = 1;
        //最大子集中的最大整数
        int maxVal = dp[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                // 题目中说「没有重复元素」很重要
                if (nums[i] % nums[j] == 0) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }

            if (dp[i] > maxSize) {
                maxSize = dp[i];
                maxVal = nums[i];
            }
        }

        // 第 2 步：倒推获得最大子集
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        if (maxSize == 1) {
            res.add(nums[0]);
            return res;
        }
        
        // 存放结果
        for (int i = len - 1; i >= 0 && maxSize > 0; i--) {
            if (dp[i] == maxSize && maxVal % nums[i] == 0) {
                res.add(nums[i]);
                maxVal = nums[i];
                maxSize--;
            }
        }
        return res;
    }
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现