买卖股票的最佳时机IVJava

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# 题目

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

0 <= k <= 100
0 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000

# 思路

定义两个数组，赋初始值，然后寻找状态转移方程

# 解法


class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int[] buy = new int[k+1];
        int[] sell = new int[k+1];
        Arrays.fill(buy, Integer.MIN_VALUE);
        Arrays.fill(sell, 0);

        for (int p: prices) {
            for (int i = 1; i <= k; i++){
                buy[i] = Math.max(buy[i], sell[i - 1] - p);  
                sell[i] = Math.max(sell[i], buy[i] + p);     
            }
        }
        return sell[k];
    }
}

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# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现

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