两球之间的磁力Java

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# 题目

在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间最小磁力最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

示例 1：

输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。

示例 2：

输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出：999999999
解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。

提示：

n == position.length
2 <= n <= 10^5
1 <= position[i] <= 10^9
所有 position 中的整数互不相同。
2 <= m <= position.length

# 思路

二分

# 解法

class Solution {
    public int maxDistance(int[] position, int m) {
        Arrays.sort(position);
        int n = position.length;
        int l = 1, r = position[n-1] - position[0], mid = r/2;
        while (l < r) {
            if (f(position, mid, m-1)) {
                l = mid;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
            mid = l + (r - l + 1)/2;
        }
        return l;
    }
    private boolean f (int[] positions, int d, int m) {
        if ((positions[positions.length-1] - positions[0])/m < d) return false;
        int idx = 0;
        for (int i = 1; i < positions.length && m > 0; i++) {
            if (positions[i] - positions[idx] >= d){
                m--;
                idx = i;
            }
        }
        return m <= 0;
    }
}

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# 总结

分析出几种情况，然后分别对各个情况实现

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