题目

二进制矩阵中的所有元素不是 0 就是 1 。

给你两个四叉树，quadTree1 和 quadTree2。其中 quadTree1 表示一个 n * n 二进制矩阵，而 quadTree2 表示另一个 n * n 二进制矩阵。

请你返回一个表示 n * n 二进制矩阵的四叉树，它是 quadTree1 和 quadTree2 所表示的两个二进制矩阵进行 按位逻辑或运算 的结果。

注意，当 isLeaf 为 False 时，你可以把 True 或者 False 赋值给节点，两种值都会被判题机制 接受 。

四叉树数据结构中，每个内部节点只有四个子节点。此外，每个节点都有两个属性：

• val：储存叶子结点所代表的区域的值。1 对应 True，0 对应 False；

• isLeaf: 当这个节点是一个叶子结点时为 True，如果它有 4 个子节点则为 False 。

  class Node { public boolean val;     public boolean isLeaf;     public Node topLeft;     public Node topRight;     public Node bottomLeft;     public Node bottomRight; } 我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树：

  如果当前网格的值相同（即，全为 0 或者全为 1），将 isLeaf 设为 True ，将 val 设为网格相应的值，并将四个子节点都设为 Null 然后停止。 如果当前网格的值不同，将 isLeaf 设为 False， 将 val 设为任意值，然后如下图所示，将当前网格划分为四个子网格。 使用适当的子网格递归每个子节点。

如果你想了解更多关于四叉树的内容，可以参考 wiki 。

四叉树格式：

输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式，其中 null 表示路径终止符，其下面不存在节点。

它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val] 。

如果 isLeaf 或者 val 的值为 True ，则表示它在列表 [isLeaf, val] 中的值为 1 ；如果 isLeaf 或者 val 的值为 False ，则表示值为 0 。

示例 1：

输入：quadTree1 = [[0,1],[1,1],[1,1],[1,0],[1,0]]
, quadTree2 = [[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
输出：[[0,0],[1,1],[1,1],[1,1],[1,0]]
解释：quadTree1 和 quadTree2 如上所示。由四叉树所表示的二进制矩阵也已经给出。
如果我们对这两个矩阵进行按位逻辑或运算，则可以得到下面的二进制矩阵，由一个作为结果的四叉树表示。
注意，我们展示的二进制矩阵仅仅是为了更好地说明题意，你无需构造二进制矩阵来获得结果四叉树。

示例 2：

输入：quadTree1 = [[1,0]]
, quadTree2 = [[1,0]]
输出：[[1,0]]
解释：两个数所表示的矩阵大小都为 1*1，值全为 0 
结果矩阵大小为 1*1，值全为 0 。

示例 3：

输入：quadTree1 = [[0,0],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
, quadTree2 = [[0,0],[1,1],[1,1],[1,0],[1,1]]
输出：[[1,1]]

示例 4：

输入：quadTree1 = [[0,0],[1,1],[1,0],[1,1],[1,1]]
, quadTree2 = [[0,0],[1,1],[0,1],[1,1],[1,1],null,null,null,null,[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]]
输出：[[0,0],[1,1],[0,1],[1,1],[1,1],null,null,null,null,[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]]

示例 5：

输入：quadTree1 = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
, quadTree2 = [[0,1],[0,1],[1,0],[1,1],[1,0],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
输出：[[0,0],[0,1],[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]

提示：

• quadTree1 和 quadTree2 都是符合题目要求的四叉树，每个都代表一个 n * n 的矩阵。
• n == 2^x ，其中 0 <= x <= 9.

思路

递归

解法

/*
// Definition for a QuadTree node.
class Node {
    public boolean val;
    public boolean isLeaf;
    public Node topLeft;
    public Node topRight;
    public Node bottomLeft;
    public Node bottomRight;

    public Node() {}

    public Node(boolean _val,boolean _isLeaf,Node _topLeft,Node _topRight,Node _bottomLeft,Node _bottomRight) {
        val = _val;
        isLeaf = _isLeaf;
        topLeft = _topLeft;
        topRight = _topRight;
        bottomLeft = _bottomLeft;
        bottomRight = _bottomRight;
    }
};
*/

class Solution {
    public Node intersect(Node quadTree1, Node quadTree2) {
        
            return build(quadTree1, quadTree2);
    }

    private Node build(Node quadTree1, Node quadTree2) {
        if (quadTree1.isLeaf || quadTree2.isLeaf) {
            // 两个都是叶子节点
            if (quadTree1.isLeaf && quadTree2.isLeaf) {
                return new Node(quadTree1.val | quadTree2.val, true, null, null, null, null);
            } else {
                // 其中一个是一个不是
                if (quadTree1.isLeaf) {
                    if (quadTree1.val) {
                        return new Node(true, true, null, null, null, null);
                    } else {
                        return quadTree2;
                    }
                } else {
                    if (quadTree2.val) {
                        return new Node(true, true, null, null, null, null);
                    } else {
                        return quadTree1;
                    }
                }
            }
        } else {
            Node topLeft = build(quadTree1.topLeft, quadTree2.topLeft);
            Node topRight = build(quadTree1.topRight, quadTree2.topRight);
            Node bottomLeft = build(quadTree1.bottomLeft, quadTree2.bottomLeft);
            Node bottomRight = build(quadTree1.bottomRight, quadTree2.bottomRight);
            if (topLeft.val && topLeft.isLeaf && topRight.val && topRight.isLeaf && bottomLeft.val && bottomLeft.isLeaf && bottomRight.val && bottomRight.isLeaf) {
                return new Node(true, true, null, null, null, null);
            } else {
                return new Node(false, false, topLeft, topRight, bottomLeft, bottomRight);
            }
        }
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现