题目

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

游戏从「一号」玩家开始（「一号」玩家为红色，「二号」玩家为蓝色），最开始时，

「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；

「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。

「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作，每一回合，玩家选择一个他之前涂好颜色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色。

如果当前玩家无法找到这样的节点来染色时，他的回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。

现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true；若无法获胜，就请返回 false。

示例：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11], n = 11, x = 3
输出：True
解释：第二个玩家可以选择值为 2 的节点。

提示：

• 二叉树的根节点为 root，树上由 n 个节点，节点上的值从 1 到 n 各不相同。
• n 为奇数。
• 1 <= x <= n <= 100

思路

递归

解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    //极客1选的起始点有多少个左节点
    private int left = 0;
    //极客1选的起始点有多少个右节点
    private int right = 0;

    public boolean btreeGameWinningMove(TreeNode root, int n, int x) {
        //极客1选了第一个节点后，将树划分为了三个部分（可能为空）
        //第一部分：left 第二部分：right 第三部分：n - (left + right) - 1
        //只需要总结点的数的一半 < 三个部分中的最大值，极客2就可以获胜
        return getNum(root, x) / 2 < Math.max(Math.max(left, right), n - (left + right) - 1);
    }

    private int getNum(TreeNode node, int x) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        int r = getNum(node.right, x);
        int l = getNum(node.left, x);
        if (node.val == x) {
            left = l;
            right = r;
        }
        return l + r + 1;
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现