删除一次得到子数组最大和Java
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# 题目
给你一个整数数组,返回它的某个 非空 子数组(连续元素)在执行一次可选的删除操作后,所能得到的最大元素总和。换句话说,你可以从原数组中选出一个子数组,并可以决定要不要从中删除一个元素(只能删一次哦),(删除后)子数组中至少应当有一个元素,然后该子数组(剩下)的元素总和是所有子数组之中最大的。
注意,删除一个元素后,子数组 不能为空。
示例 1:
输入:arr = [1,-2,0,3]
输出:4
解释:我们可以选出 [1, -2, 0, 3],然后删掉 -2,这样得到 [1, 0, 3],和最大。
示例 2:
输入:arr = [1,-2,-2,3]
输出:3
解释:我们直接选出 [3],这就是最大和。
示例 3:
输入:arr = [-1,-1,-1,-1]
输出:-1
解释:最后得到的子数组不能为空,所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
我们应该直接选择 [-1],或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。
提示:
- 1 <= arr.length <= 105
- -104 <= arr[i] <= 104
# 思路
二维数组,寻找状态转移方程,求最大解
# 解法
class Solution {
public int maximumSum(int[] arr) {
int n = arr.length;
int[][] dp = new int[n][2];// dp[i][0] // 没有删除数 dp[i][1] : 删除了一个数
int res = arr[0];
dp[0][0] = arr[0];
dp[0][1] = arr[0];
for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0] + arr[i], arr[i]);//就是求 最大的连续子数组的和
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + arr[i]);//删了前面的或者当前这一个
res = Math.max(Math.max(dp[i][0], dp[i][1]), res);
}
return res;
}
}
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