可能的二分法Java
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# 题目
给定一组 n 人(编号为 1, 2, ..., n), 我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人,那么他们不应该属于同一组。
给定整数 n 和数组 dislikes ,其中 dislikes[i] = [ai, bi] ,表示不允许将编号为 ai 和 bi的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时,返回 true;否则返回 false。
示例 1:
输入:n = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出:true
解释:group1 [1,4], group2 [2,3]
示例 2:
输入:n = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出:false
示例 3:
输入:n = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出:false
提示:
- 1 <= n <= 2000
- 0 <= dislikes.length <= 104
- dislikes[i].length == 2
- 1 <= dislikes[i][j] <= n
- ai < bi
- dislikes 中每一组都 不同
# 思路
dfs
# 解法
class Solution {
public boolean possibleBipartition(int N, int[][] dislikes) {
int[][] graph = new int[N][N];
for (int[] d : dislikes) {
graph[d[0] - 1][d[1] - 1] = 1;
graph[d[1] - 1][d[0] - 1] = 1;
}
int[] group = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (group[i] == 0 && !dfs(graph, group, i, 1)) {
return false;
}
}
return true;
}
private boolean dfs(int[][] graph, int[] group, int index, int g) {
group[index] = g;
for (int i = 0; i < graph.length; i++) {
if (graph[index][i] == 1) {
if (group[i] == g) {
return false;
}
if (group[i] == 0 && !dfs(graph, group, i, -g)) {
return false;
}
}
}
return true;
}
}
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# 总结
- 分析出几种情况,然后分别对各个情况实现