题目

在一个 n x n 的矩阵 grid 中，除了在数组 mines 中给出的元素为 0，其他每个元素都为 1。mines[i] = [xi, yi]表示 grid[xi][yi] == 0

返回  grid 中包含 1 的最大的 轴对齐 加号标志的阶数 。如果未找到加号标志，则返回 0 。

一个 k 阶由 1 组成的 “轴对称”加号标志 具有中心网格 grid[r][c] == 1 ，以及4个从中心向上、向下、向左、向右延伸，长度为 k-1，由 1 组成的臂。注意，只有加号标志的所有网格要求为 1 ，别的网格可能为 0 也可能为 1 。

示例 1：

输入: n = 5, mines = [[4, 2]]
输出: 2
解释: 在上面的网格中，最大加号标志的阶只能是2。一个标志已在图中标出。

示例 2：

输入: n = 1, mines = [[0, 0]]
输出: 0
解释: 没有加号标志，返回 0 。

提示：

• 1 <= n <= 500
• 1 <= mines.length <= 5000
• 0 <= xi, yi < n
• 每一对 (xi, yi) 都 不重复

思路

动态规划

解法

class Solution {
    public int orderOfLargestPlusSign(int n, int[][] mines) {
        int ans = 0;
        boolean[][] zero = new boolean[n][n];
        for (int[] mine : mines) zero[mine[0]][mine[1]] = true;
        int[][] up = new int[n][n], left = new int[n][n],
                down = new int[n][n], right = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (zero[i][j]) continue;
                up[i][j] = left[i][j] = 1;
                if (i > 0) up[i][j] += up[i - 1][j];
                if (j > 0) left[i][j] += left[i][j - 1];
            }
        }
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
                if (zero[i][j]) continue;
                down[i][j] = right[i][j] = 1;
                if (i < n - 1) down[i][j] += down[i + 1][j];
                if (j < n - 1) right[i][j] += right[i][j + 1];
                ans = Math.max(ans,
                        Math.min(up[i][j],
                                Math.min(left[i][j],
                                        Math.min(down[i][j],
                                                right[i][j]))));
                
            }
        }
        return ans;
    }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现