环形子数组的最大和Java
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# 题目
给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ,返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。
环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上, nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ,
nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。
子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上,对于子数组 nums[i], nums[i + 1], ..., nums[j] ,
不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。
示例 1:
输入:nums = [1,-2,3,-2]
输出:3
解释:从子数组 [3] 得到最大和 3
示例 2:
输入:nums = [5,-3,5]
输出:10
解释:从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10
示例 3:
输入:nums = [3,-2,2,-3]
输出:3
解释:从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3
提示:
- n == nums.length
- 1 <= n <= 3 * 104
- -3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104
# 思路
分两种情况,一种为没有跨越边界的情况,一种为跨越边界的情况
没有跨越边界的情况直接求子数组的最大和即可;
跨越边界的情况可以对数组求和再减去无环的子数组的最小和,即可得到跨越边界情况下的子数组最大和;
求以上两种情况的大值即为结果,另外需要考虑全部为负数的情况
# 解法
class Solution {
public int maxSubarraySumCircular(int[] A) {
if (A == null || A.length < 1) {
return 0;
}
int curMax, max, curMin, min, sum;
curMax = max = curMin = min = sum = A[0];
for (int i = 1; i < A.length; i++) {
sum += A[i];
curMax = curMax > 0 ? curMax + A[i] : A[i];
max = curMax > max ? curMax : max;
curMin = curMin < 0 ? curMin + A[i] : A[i];
min = curMin < min ? curMin : min;
}
if (max < 0)
return max;
return Math.max(sum - min, max);
}
}
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# 总结
- 分析出几种情况,然后分别对各个情况实现