可被 5 整除的二进制前缀Java
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# 题目
给定一个二进制数组 nums ( 索引从0开始 )。
我们将xi 定义为其二进制表示形式为子数组 nums[0..i] (从最高有效位到最低有效位)。
- 例如,如果 nums =[1,0,1] ,那么 x0 = 1, x1 = 2, 和 x2 = 5。
返回布尔值列表 answer,只有当 xi 可以被 5 整除时,答案 answer[i] 为 true,否则为 false。
示例 1:
输入:nums = [0,1,1]
输出:[true,false,false]
解释:
输入数字为 0, 01, 011;也就是十进制中的 0, 1, 3 。只有第一个数可以被 5 整除,因此 answer[0] 为 true 。
示例 2:
输入:nums = [1,1,1]
输出:[false,false,false]
提示:
- 1 <= nums.length <= 105
- nums[i] 仅为 0 或 1
# 思路
可被5整除的数字只跟该数字的最后一位数字(为0或5)有关系,于是不需要具体的算出二进制前缀对应的十进制整数是多少,只需每次保留最后一位数字(保留用该数字对10取余的十进制整数的结果)就好,而下一个二进制前缀对应的十进制整数 = 上一次的结果左移一位(乘以2)的结果 + 这次的A[i](0或者1,正好对应十进制的0或者1)的结果。
# 解法
class Solution {
// 思路:可被5整除的数字只跟该数字的最后一位数字(为0或5)有关系,于是不需要具体的算出二进制前缀对应的十进制整数是多少,只需每次保留最后一位数字(保留用该数字对10取余的十进制整数的结果)就好,而下一个二进制前缀对应的十进制整数 = 上一次的结果左移一位(乘以2)的结果 + 这次的A[i](0或者1,正好对应十进制的0或者1)的结果。
public List<Boolean> prefixesDivBy5(int[] A) {
List<Boolean> ans = new ArrayList<>();
int num = 0;
for (int i = 0;i < A.length;i++) {
num <<= 1;
num += A[i];
num %= 10;
ans.add(num % 5 == 0);
}
return ans;
}
}
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# 总结
- 分析出几种情况,然后分别对各个情况实现