题目

给你一个数组 target ，包含若干 互不相同 的整数，以及另一个整数数组 arr ，arr 可能 包含重复元素。

每一次操作中，你可以在 arr 的任意位置插入任一整数。比方说，如果 arr = [1,4,1,2] ，那么你可以在中间添加 3 得到 [1,4,3,1,2] 。你可以在数组最开始或最后面添加整数。

请你返回 最少 操作次数，使得 target 成为 arr 的一个子序列。

一个数组的 子序列 指的是删除原数组的某些元素（可能一个元素都不删除），同时不改变其余元素的相对顺序得到的数组。比方说，[2,7,4] 是 [4,2,3,7,2,1,4] 的子序列（加粗元素），但 [2,4,2] 不是子序列。

示例 1：

输入：target = [5,1,3], arr = [9,4,2,3,4]
输出：2
解释：你可以添加 5 和 1 ，使得 arr 变为 [5,9,4,1,2,3,4] ，target 为 arr 的子序列。

示例 2：

输入：target = [6,4,8,1,3,2], arr = [4,7,6,2,3,8,6,1]
输出：3

提示：

• 1 <= target.length, arr.length <= 10⁵
• 1 <= target[i], arr[i] <= 10⁹
• target 不包含任何重复元素。

思路

最长递增子序列

解法

class Solution {
  public int minOperations(int[] target, int[] arr) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < target.length; i++) {
      map.put(target[i], i);
    }
    List<Integer> list = new ArrayList<>(arr.length);
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
      if (map.containsKey(arr[i])) {
        list.add(map.get(arr[i]));
      }
    }
    int res = 0;
    int[] dp = new int[list.size()];
    for (int num : list) {
      int start = 0;
      int end = res;
      while (start < end) {
        int mid = start + (end - start) / 2;
        if (dp[mid] < num) {
          start = mid + 1;
        } else {
          end = mid;
        }
      }
      dp[start] = num;
      if (start == res) {
        res++;
      }
    }
    return target.length - res;
  }
}

总结

• 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现