访问所有节点的最短路径Java
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# 题目
存在一个由 n 个节点组成的无向连通图，图中的节点按从 0 到 n - 1 编号。
给你一个数组 graph 表示这个图。其中，graph[i] 是一个列表，由所有与节点 i 直接相连的节点组成。
返回能够访问所有节点的最短路径的长度。你可以在任一节点开始和停止，也可以多次重访节点，并且可以重用边。
示例 1：
输入：graph = [[1,2,3],[0],[0],[0]]
输出：4
解释：一种可能的路径为 [1,0,2,0,3]
示例 2：
输入：graph = [[1],[0,2,4],[1,3,4],[2],[1,2]]
输出：4
解释：一种可能的路径为 [0,1,4,2,3]
提示：
- n == graph.length
- 1 <= n <= 12
- 0 <= graph[i].length < n
- graph[i] 不包含 i
- 如果 graph[a] 包含 b ，那么 graph[b] 也包含 a
- 输入的图总是连通图
# 思路
Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();
# 解法
class Solution {
public int shortestPathLength(int[][] graph) {
int n = graph.length;
int ans = 0;
Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();
/*
因为题目规定节点可以重复经过，以前常使用的visited[i]就不能在这里使用，visited[i]: 表示i节点是否被遍历过。
seen[i][j]: 表示i节点在其他节点已经被访问的情况下是否已经被访问过了。
举个例子：seen[1][1100]=true（列号用二进制表示）：表示编号为3和2的节点已经被遍历的情况下，节点
1是否已经被遍历了。
*/
boolean[][] seen = new boolean[n][1<<n];
for(int i=0; i<n; i++){
queue.offer(new int[]{i, 1<<i, 0});
seen[i][1<<i] = true;
}
while(!queue.isEmpty()){
int[] cur = queue.poll();
int val = cur[0];
int mask = cur[1];
int dst = cur[2];
if(mask==(1<<n)-1){ //全部节点已经遍历过，返回答案
ans = dst;
break;
}
//搜索相邻的节点
for(int next: graph[val]){
//将mask的第next位置为1
int maskNext = mask|(1<<next);
//避免在图中绕圈
if(!seen[next][maskNext]){
queue.offer(new int[]{next, maskNext, dst+1});
seen[next][maskNext] = true;
}
}
}
return ans;
}
}
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# 总结
- 分析出几种情况，然后分别对各个情况实现
